-目标：在给定风险下最大化收益，或给定收益下最小化风险。

-方法：通过积分计算资产收益的协方差矩阵，求导优化权重分配。

**应用**：

-高盛等机构利用微积分构建多样化投资组合，降低市场波动对财富的冲击。

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####三、**企业决策中的动态规划**

**案例：资源分配与长期投资**

-**动态模型**：企业使用微分方程模拟长期投资回报。例如，石油公司通过积分估算未来油价波动下的开采收益：

\[

ext{总收益}=\int_{0}^{T} P(t)\cdot Q(t) e^{-rt}\， dt

\]

其中\( P(t)\)为油价，\( Q(t)\)为产量，\( r \)为贴现率。

-**作用**：量化未来现金流，决定是否投资新油田或可再生能源项目。

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####四、**个人财富管理：复利与长期收益**

**复利公式**：

\[

A = P \cdot e^{rt}\quad ext{（连续复利）}

\]

其中，\( A \)为终值，\( P \)为本金，\( r \)为利率，\( t \)为时间。

**微积分视角**：

-复利本质是积分对连续增长的累积效应。

-个人通过计算长期投资的积分终值（如指数基金定投），规划退休金或教育储蓄。

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